天生的壞胚子

結婚真的有很多風俗禁忌，而且奇怪的是越到緊要關頭就有越多的習俗會冒出來。

因為我是屬虎的，所以不能進新人房，迎娶的過程也不可以跟新娘子打照面，怕會"煞到"。

不過結婚應該是皆大歡喜的事，所以我也樂於遵守我們的風俗民情，倒是對這些禁忌的典故蠻好奇的，所以去Yahoo!奇摩知識上查了一下，發覺屬虎的禁忌還多著呢。
除了結婚不可以進新人房，不可以參加迎娶的過程外，也不可以去看未滿月的小孩子，甚至連剛出生的小狗都不能看，據說剛出生的小狗若是被屬虎的看到的話，會被母狗咬死。傳說因為老虎本身是猛獸，會把喜神或福神之類的喜氣之神給嚇跑。
另外新娘禮車上要掛一塊豬肉的習俗，據說是因為古時候新娘搭乘轎子翻山，越嶺怕老虎吃人，所以掛豬肉給老虎吃它才不會傷人，聰敏又迷信的現代人把它衍生是供奉白虎星的食品以免它傷害新娘。

在BBS論壇裡也找到了一些資料，是關於虎在中國文化中所象徵的意義：

1.勇猛與肅殺：周朝起便見到古書中以虎形容威猛，特別是軍隊與士兵，稱為虎賁或虎臣，並在頭盔、兵器及刑器上雕飾虎紋；戰國時期的兵符(軍令)呈虎形，世稱虎符；後世將軍營又稱虎帳，在戰場上，中國人認為虎最能代表騰騰殺氣與肅殺之意。相關的一個象徵，是古傳說中人面、虎爪、白毛、手裡握著鉞(兵器，也是刑具)的西方秋季之神，同時也是天之刑神，因而虎在此時是象徵著秋季結算收成、替天行刑的角色。(詳見<國語.晉語二>)。白虎代表凶神之意，到秦漢之際更明顯起來，因為叢辰家(算命擇日者)興盛，他們以天干地支搭配善神或惡煞，來推測時日之吉凶，如歲德、福德、天喜為吉辰，而白虎、歲破、小耗等為凶辰。由於擇日與命相後來竟逐漸風俗化，成為中國的傳統文化，白虎的形象，也就此蒙上了千古的不吉名聲。
2.辟邪保平安：東漢應劭所著風俗通義祀典篇中，有關虎的一些民俗信仰記載與論述，清楚呈現東漢之前已有虎能噬鬼的傳說，並且採用虎作為驅鬼辟邪的工具，在門板上畫虎，飲虎皮灰燼，或掛虎爪在身上，以禦凶。這樣的象徵與信仰輾轉流傳數千年，到後世，老虎鎮邪保安的形象深入中國民間，轉化成各式各樣的形貌出現，如寺廟的虎壁(虎堵)、虎型石敢當、虎碑、虎令符、辟邪虎頭像，乃至剪紙、刺鏽、香包、麵虎、布偶、被枕、衣鞋等等。虎成為一般百姓最親近貼心的動物保護神，若要抵擋無常的惡運與災禍，可以尋求虎的協助；人們尤其相信祂對兒童的保護力量，虎鞋、虎帽、虎枕、口圍，及放在枕邊的虎布偶，都是中國長輩的最深祝福，希望兒孫們長得像虎一般強健敏捷。
3.生肖禁忌：虎也是中國人熟知的十二生肖之一，中國最早的相關記載，目前已知是在秦墓出土的竹簡上，有子，鼠也，丑，牛也，寅，虎也等十二生肖與十二地支之相配。至少在東漢以前，人們已普遍用生肖動物來記錄人的出生年，這習俗延用至今已近一千七百年，無一中國人不知自己的生肖。在中國，虎年及虎年生人有許多因聯想附會而產生的古老迷信禁忌。比方說，視虎年為凶年，虎年生人命運艱辛，或命硬、生性兇狠，所以多不願虎年生子；合婚時，忌女方屬虎，所以舊時屬虎女子的生生年要作假，多報一年或少報一年才嫁的出去(想想你的女性長輩，是否恰有這種情形?)。此外，還有屬虎人不能鬧洞房、探孕婦與新生兒等禁忌，皆是直接將屬虎的人比作猛虎的結果。
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看來我天生好像就壞到骨子裡去的樣子說，呵呵！

海洋高雄

因為學弟結婚的緣故，所以趁空下了高雄一趟，跟幾年前對高雄的映象有了一百八十度的轉變。






倒是無線網路挺好用的，第一次在野外Blog的經驗，就是被蚊子叮到要抓狂。
城市光廊的蚊子超多，建議吃葷的不要來，不然請準備特大罐的防蚊液。

開始有壓力了

本來今天想blog的，可是書念不完，qualify快到了，還是趕快唸書吧，真的是長的越大越不會考試。

Physics Enlightens the World

今天晚上台灣和另外四十六個國家共同參加「讓物理光耀世界」活動，感覺上跟去年的二二八牽手護台灣有的拼說。以下文章摘錄自科學人雜誌

科學人 2005 4月號【撰文╱工業技術研究院光電所所長 劉容生】
100年前，愛因斯坦對光電效應的闡釋及理論，奠定了現代量子光學的基礎，帶出20世紀璀璨的光電科技

2005年4月19日，台灣將與全世界共襄盛舉，參加「讓物理光耀世界」（Physics Enlightens the World）的活動，這是為了慶祝愛因斯坦逝世50週年、由聯合國所規劃的「2005世界物理年」系列活動之一，其他還包括「探索物理博覽會」、「亞太國際物理高峰會」、「物理奧林匹亞大賽」及「女性相關物理活動」等。

1905年，26歲的愛因斯坦在發表的幾篇論文裡，提出了對人類有巨大影響的三個觀念：狹義相對論提出了對時空及質量關係革命性的新理論；布朗運動則闡述了基本熱力學中關於分子動力的定律；光電效應不但揭開了量子力學的基本奧秘，也開啟了現代量子光學的紀元。

愛因斯坦這幾篇論文不僅震驚當時的物理學界，更讓他成為家喻戶曉的天才科學家。但是，愛因斯坦對世界的貢獻不僅是抽象、高深的相對論；他對光電效應的闡釋及理論，可說是奠訂了現代量子光學的基礎，導引了20世紀中葉雷射的發明，也帶動了整個光電科技在20世紀末期的澎湃發展。因而衍生出在20世紀裡，與人類日常生活息息相關的許多光電產業。419「讓物理光耀世界」就是讓全球藉雷射的光芒串連起來，共同紀念愛因斯坦對光電科技不朽貢獻的活動。

愛因斯坦在《一個關於光的產生與轉換的啟發性看法》這篇論文裡，解釋了為什麼當光束照射到金屬表面會產生電子，同時說明光電效應中電子飛離金屬表面的速度與光波長的關係。更重要的是，他對光子提出革命性的基本觀念：光子是帶有能量的粒子，每個光子所帶的能量等於光的頻率乘上一個普朗克常數。當時，另一位德國物理學家普朗克（Max Planck），剛發表了近代物理上最重要的量子理論。他提出革命性的能階觀念，其中導衍出一個基本且非常微小的常數，也就是愛因斯坦用來解釋光子所帶能量的普朗克常數。

愛因斯坦的理論，不僅合理地解釋了長久以來物理學界苦於無法說明的光電效應現象，也為當時新出爐的量子理論，提出有力的佐證。幸運的是，這些大膽的假設及預測，在幾年內一一由實驗證明。當愛因斯坦因光電效應的成就得到1921年的諾貝爾物理獎，近代物理學也從那時揭開了量子物理的新頁。

日後，愛因斯坦更進一步提出有關量子光學裡的雷射光原理及可能性，奠定了雷射光的基礎理論。直到今日，光電效應建立了太陽能電池及光電感測器的產業基礎，雷射光更普遍地應用在通訊、資訊產品及消費性電子產品領域。20世紀雷射的發明及其廣泛應用，再加上所帶動的龐大光電產業，可以說都是奠定在愛因斯坦的理論基礎上。

「讓物理光耀世界」定於2005年4月18日夜晚展開，由愛因斯坦的故居美國新澤西州普林斯頓開始。第一道雷射光束將劃破黑暗的夜空，橫越美國國界及太平洋，然後由全世界各地的定點接力將光束傳送出去，在24小時後傳回普林斯頓，完成環繞世界的壯舉。2005年4月19日晚上7時，光束會傳到東亞，再由日本傳遞出來。當光訊號傳到台灣，台北101大樓會立即啟動雷射。同時，新竹同步輻射中心、台中科博館、彰化八卦山大佛、台南七股鹽山、高雄城市光廊、花蓮東華大學、玉山鹿林天文台、還有台灣最南點的鵝鑾鼻燈塔，都將同步點燈。屆時，台灣各地愛好科學的朋友，都可參與這場向愛因斯坦致敬的盛會。

在愛因斯坦逝世50年、論文發表100年後的現在，光纖讓寬頻傳達每家每戶，讓每個人可隨手、即時、即興地從網路上擷取數據。下世代的儲存技術，可把存在高密度藍光碟片的高畫質影像，呈現在以雷射全彩光掃描的大螢幕上；奈米光子的發展，也可能帶來更多預料不到的突破。這一切，都可歸功於愛因斯坦天才的創見。在跨入21世紀的今天，知識的累積與科學的創新，能否造就出本世紀的愛因斯坦，為下個世紀人類留下更豐富的遺產？

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剛剛要找愛因斯坦1905年發的幾篇paper，居然找不到，切！看來google還不夠好用。






Albert Einstein:
Manuscript in German of an article published in English as
"E=mc²: The Most Urgent Problem
of Our Time". Published in Science Illustrated, 1946.




台灣活動網站

後記：會不會有哪一天聯合國也來舉辦個什麼 "Mathematics Glories the World" 之類的活動，唉！看來數學還是沒什麼用。

一個既得利益者的觀感

讓我來說一個關於十九層地獄的故事，從前有一個十惡不赦的人，死後被打入十八層地獄，你能想像的折磨和苦難都加諸在他的身上，然而他卻在一個偶然的機會聽到下面傳來哀嚎跟嘆息，於是他問：我是個無惡不作的惡徒，理當受到如此的刑罰，你呢？你又作了什麼？
底下傳來的聲音告訴他說：

我是你的老師

每當我家教的時候總是會想起這個故事。最近在跟學生互動的過程中，讓我對已快有十年歷史的教改（九年一貫的小孩子如今已經是國三生了)，產生了根本的疑問。

1994年發起的的教改運動，標榜著以下的三個理念：

(1) 調節升學供需（不是擬定升學方案，分配升學機會）
(2) 改善教育環境（如推動小班小校，規劃自在愉快的教學空間）
(3) 調整教育權力結構（如學校自主，社區監督，師資自由化）

由此三個理念制訂出，廣設高中大學、多元入學方案、九年一貫教育、以及建構式數學四個政策。

如今十年光景即將過去，讓我們來看看，廣設高中大學來達到小班小校，以及調節升學供需的手段，結果是2005年的大學錄取率預估將達117%，達到教改人士所謂「人人唸大學」的理想，其方法是把消滅高職體系，一律改成"完全中學"，並將所有技職專科院校全部升格成大學，於是人人頭上都加了一個光環，所有的學生都變成"高中生、大學生"，所有的老師都變成"大學教授"，所必須付出的風險只不過是各校教學品質良莠不齊，大學學生平均素質的下降，技職體系失掉了以往實務導向的特色，培育出來的人才跟產業界的需求有極大的落差。此外，平平都是大學，在比較心態下，菁英主義思想比未教改前更加嚴重，升學壓力不但未獲得舒緩，更造成了一些私立學校空有入學名額卻沒有入學學生的窘境。而調整教育權力結構的結果就是修改大學法，推行「大學行政法人化」，以董事會取代校務會議，董事會一半成員由教育部指派，唯一讓學校自主的就是縮減高等教育經費補助，各校經費自籌，各校為了籌措經費使勁得往學生身上拔羊毛，學雜費年年上漲，目前台灣公立大學一年學雜費平均約兩萬九千元，私立大學平均更高達八萬五千元，數以萬計莘莘學子及家長為獲得「物美價廉」的教學，造成升學率提高，大學的門卻變得更窄的奇怪現象。

多元入學方案也許是比較受學生與家長支持的政策，以分散風險的概念，每年高中大學除了以往傳統的聯考之外，又多舉辦一次全國性的學力測驗，國中以兩次考試中較高的成績選填高中分發，大學則是先以學測成績進行推甄，及申請，沒有通過申請以及無法申請的同學再以七月的指考（其實就是以前的聯考啦）成績選填志願。但結果是學生（其實也包括學生家長在內）必須面對兩次重大考試的雙重壓力。根據個人以往的教學經驗，通常學生在考完學測後就已經沒力了，由於大學學測第一階段審查門檻寬鬆，造成許多學生及家長抱著"審查通過就已經半隻腳跨進大學"的錯覺，學生已無心準備半年後的指考，可是有絕大部分的第一階段通過審查的學生會在第二階段被刷下來，經過甄試申請進入大學的不到全部應考人數的1/3。甚至我有位家教學生的學校導師，為提升自己的"升學業績"，以及減少教學上的負擔，學測過後要求學生降格以求，申請錄取標準較低的大專院校，完全罔顧學生的升學意願，如此不負責任的作法個人不但感到不齒，更是覺得不可思議。學測過後，不但學生不想念書，連老師都不想教書了。試問這樣的體制真的對學生及家長有益嗎？

然而真正從教改獲利的是補習班與私人家教。新制訂的教材內容一刪再刪，考試的題目卻不見得比較簡單（個人認為近幾年數學學測題目出得算是蠻有水準的），而常態分班強行將學習速度不同的學生齊聚一堂，教師為兼顧所有學生而導致教學進度緩慢，想要進"好學校"的國高中生只好求助於補習班與家教老師。看來我真該訂做匾額送給教育部，上面提字寫「惠我良多」！
遠見雜誌在2003所作的「全國教改大調查」顯示：有48％的學生沒有補習。原因不是因為支持教改，而是因為他們是中低收入家庭子女，沒錢交補習費，無法跟上教改所造成的補習風潮。「多元入學」變成了「多金入學」，成為台灣的貧富差距加大的幫凶之一。

沒錯，教改之前我是既得利益者，教改之後我也是既得利益者，我實在沒有什麼立場來反對教改，對於教育我也沒有充分的研究與參與，只是身為別人的家教老師，也算是站在教育的第一線，對我所見到的現象發表我的感想，誠心的希望主導教改的教授長官們仔細的想想，不要讓十九層地獄的故事成真。
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佛曰：不可說

Wir müssen wissen, Wir werden wissen，這是十九世紀末偉大的數學家 Hilbert David 在 1930 年接受 Konigberg 贈與榮譽市民時演講的最後兩句話，同時也是他的墓誌銘。其意思是，"我們一定要知道，我們終將會知道"，樂觀的宣稱數學裡所有問題都可以由一些不言自明公理系統出發，經過有限步驟的邏輯推理證明出來，象徵著數學的嚴謹與不容質疑的正確性。

兩個星期前在五樓D桑的blog看到了沒有邏輯，沒有真相這篇文章，讓我想起了這段關於數學家挫敗的故事。

亞里士多德的三段論證法，在邏輯學上屹立數千年之久，其中歸納及演繹的邏輯手法為數學提供了強而有力的後台，讓千年以來的數學家無後顧之憂的探索未知的荒土，到了十九世紀末的數學公理化運動達到了最高峰。然而也在同一時期荷蘭的數學家 Luitzen Egbertus Jan Brouwer 對傳統邏輯提出強烈的質疑，尤其是排中律 (the law of excluded middles)，即對任一命題「A」，A或A之否定命題必有一為真，他認為我們不可無條件的接受，Brouwer 堅持有其他的可能性，若接受了此一說法，連帶的，數學中許多的證明將不再被接受，特別是所謂存在性的證明。例如，要證明某一微分方程式有解，則必須給出一個方法，把這個解找出來，而不可僅證明「若無解會導致矛盾」，而這卻是一般數學家們所常用的方法，可想而知這對數學家來說是莫大的災難。

其實早在西元前六世紀，希臘哲學家 Epimenides 便提出了著名的 Epimenides 悖論，身為克里特島人的他提出了下面的命題：

所有克里特島人說的話都是謊話

如果這句話是真的，代表 Epimenides 說的是實話，所以這句話就變成假的了。我們再用大家熟悉的例子來說明，假設某位台灣人宣稱以下的命題：

(A) 某人說 "全台灣人都謊稱天邊一朵雲是部 A片"
(B) 全台灣人說的都不是真話

如果命題「A」是對的，那命題「B」就是對的，代表某人說謊，所以命題「A」就是錯的。換句話說天邊一朵雲是部A片有可能是實話。如果有耐性的各位看到了這邊，我們再以形式邏輯的論點來看這個悖論：

(A) 命題「B」為真
(B) 命題「A」為假

如果命題「A」是對的，那命題「B」告訴我們命題「A」是錯的！！反之，若命題「A」是錯的，則命題「B」是錯的，則我們推得命題「A」是對的！！不管那個方向都會得到矛盾。由此可看出邏輯運用在我們的語言上是多麼的無力。

的確，數學不允許矛盾，二十世紀初的數學家致力要消除這樣的悖論，於是有了數理邏輯的誕生，但是於1931年一位年僅25歲的天才數學家 Kurt Gödel 發表了一篇名為不完備定理的論文，徹底的粉碎 Hilbert 的美夢，其中的第一不完備定理（First Incompleteness Theorem）說：

任何一個足夠強的一致公理系統，必定是不完備的

換句話說一定存在無法證明其真假的命題。

不完備定理徹底的擊垮了自傲的數學家，現今除數理邏輯學家仍奮力不懈的向不完備定理挑戰外，大部分的數學家都採取掩耳盜鈴的心態，認為不完備定理是屬於邏輯學的範疇（1978年已發現了在數學中存在無法被證明其敘述為真的命題）。除此之外，對電腦科學也產生很大的影響，尤其是在人工智慧是否會受到限制的議題上。

十九世紀普遍的數學家都相信，沒有邏輯，沒有真相。但實際的情況是，即使有了邏輯，但真相是什麼？不完備定理告訴我們，再嚴謹的邏輯系統都無法完全的掌握真相，也許正如禪門公案裡面所描述的，佛曰：不可說，不可說。
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Hilbert
Gödel

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